В какой четверти находится угол альфа, который составляет 3п/5?

Александровна

20

Чтобы определить, в какой четверти находится угол альфа, который составляет \(\frac{3\pi}{5}\), нам нужно помнить, какая часть окружности приходится на каждую из четвертей.

Окружность состоит из 360 градусов или \(2\pi\) радиан. Каждая четверть занимает по четверти от общего угла окружности, то есть 90 градусов или \(\frac{\pi}{2}\) радиан.

Для решения задачи, мы можем смотреть на числитель дроби \(\frac{3\pi}{5}\), который равен 3. Это означает, что угол альфа имеет длину, состоящую из 3 радианов. Мы можем сравнить это значение с углами в каждой из четвертей.

1-я четверть охватывает углы из диапазона от 0 до \(\frac{\pi}{2}\).
2-я четверть охватывает углы из диапазона от \(\frac{\pi}{2}\) до \(\pi\).
3-я четверть охватывает углы из диапазона от \(\pi\) до \(\frac{3\pi}{2}\).
4-я четверть охватывает углы из диапазона от \(\frac{3\pi}{2}\) до \(2\pi\).

Так как наш угол составляет 3 радиана, он больше чем \(\frac{\pi}{2}\), поэтому он не может находиться в 1-й четверти. Нам нужно продолжить сравнивать его с оставшимися четвертями.

Угол 3 радиана также больше чем \(\pi\), так что он не может находиться ни во 2-й четверти.

Угол 3 радиана меньше чем \(\frac{3\pi}{2}\), поэтому он находится в 3-й четверти.

Таким образом, угол альфа, который составляет \(\frac{3\pi}{5}\), находится в 3-й четверти.