Каким образом можно изобразить на графике уравнение 2x+y-1=0?

Magicheskiy_Tryuk_7392

46

Чтобы изобразить уравнение \(2x+y-1=0\) на графике, мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем точки, которые удовлетворяют уравнению. Для этого мы можем выбрать различные значения \(x\) и вычислить соответствующие значения \(y\). Например, давайте возьмем три произвольных значения \(x\) и найдем соответствующие значения \(y\):

- При \(x = 0\), у нас будет \(2 \cdot 0 + y - 1 = 0\), что дает \(y = 1\).
- При \(x = 1\), у нас будет \(2 \cdot 1 + y - 1 = 0\), что дает \(y = -1\).
- При \(x = -1\), у нас будет \(2 \cdot (-1) + y - 1 = 0\), что дает \(y = 3\).

2. Построим график, используя найденные точки. На графике x-координата будет на оси абсцисс, а y-координата - на оси ординат. Каждая точка будет представлена как точка на плоскости. Возьмем найденные точки и отметим их на графике:

- \( (0, 1) \)
- \( (1, -1) \)
- \( (-1, 3) \)

Затем соединим эти точки линией.

3. Получим график, который будет представлять уравнение \(2x+y-1=0\). Обычно график представляет бесконечное множество точек, удовлетворяющих уравнению.

Вот как это будет выглядеть на графике:

\[
\begin{array}{cc}
\text{График уравнения:} & \\
& \\
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{x} & \text{y} \\
\hline
0 & 1 \\
\hline
1 & -1 \\
\hline
-1 & 3 \\
\hline
\end{array} & \\
& \\
\end{array}
\]

\[
\begin{array}{c}
\text{Ось ординат} \\
\downarrow \\
\text{Ось абсцисс}
\end{array}
\]

На графике мы видим, что точки \( (0, 1) \), \( (1, -1) \) и \( (-1, 3) \) лежат на одной прямой. Это и есть график уравнения \(2x+y-1=0\).

Надеюсь, это пояснение поможет вам лучше понять, как изобразить уравнение на графике. Если у вас появятся какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!