Каким образом можно изобразить зависимость пройденного пути тела от времени на графике, если оно двигается со скоростью

Yuzhanin

54

Чтобы изобразить зависимость пройденного пути тела от времени на графике, мы можем использовать следующий алгоритм:

1. В начале, нужно понять, как меняется пройденный путь тела с течением времени. Мы знаем, что тело движется со скоростью 5 м/с в течение 10 секунд.
2. Чтобы рассчитать пройденный путь, можно использовать формулу \(S = v \cdot t\), где \(S\) - пройденный путь, \(v\) - скорость и \(t\) - время.
3. Подставим значения в формулу: \(S = 5 \, \text{м/с} \cdot 10 \, \text{с} = 50 \, \text{м}\).
4. Итак, мы получили, чтобы тело прошло 50 метров за 10 секунд движения с постоянной скоростью 5 м/с.
5. Теперь, чтобы изобразить эту зависимость на графике, на оси абсцисс (горизонтальной оси) выберем время в секундах, а на оси ординат (вертикальной оси) выберем пройденный путь в метрах.
6. Построим точку на графике с координатами (10, 50), где 10 - это время в секундах, а 50 - пройденный путь в метрах.
7. Чтобы больше проиллюстрировать зависимость, можно построить линию, соединяющую эту точку с началом координат (0, 0). Линия пройдет через точку (10, 50) и начало координат (0, 0).
8. Таким образом, на графике будет изображена прямая линия, иллюстрирующая зависимость пройденного пути тела от времени.

Ниже представлен график, иллюстрирующий данную зависимость:
\[
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
axis lines = left,
xlabel = {Время, сек},
ylabel = {Пройденный путь, м},
xmin=0, xmax=12,
ymin=0, ymax=60,
xtick={0,2,4,6,8,10},
ytick={0,10,20,30,40,50},
]
\addplot [color=blue, mark=*] coordinates {(10, 50)};
\addplot [color=red, dashed] coordinates {(0, 0) (10, 50)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\]

Надеюсь, это объяснение и пошаговое решение позволят школьнику понять, как изобразить зависимость пройденного пути тела от времени на графике. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!