При какой температуре находилось 100 г водорода в объеме 10 л, если его давление составляло 2.104?

Михайлович

16

Данная задача связана с использованием закона Гей-Люссака для идеального газа, который устанавливает пропорциональную зависимость между давлением и температурой газа при постоянном объеме и количестве вещества. Формула закона Гей-Люссака выглядит следующим образом:

\[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \]

где \( P_1 \) и \( T_1 \) - изначальное давление и температура газа, \( P_2 \) и \( T_2 \) - конечное давление и температура газа.

Для решения задачи, нам известны следующие значения:

Объем газа, \( V = 10 \, \text{л} \)
Масса водорода, \( m = 100 \, \text{г} \)
Давление газа, \( P_2 = 2.104 \)
Мы должны найти температуру газа, \( T_2 \).

Первым шагом для решения задачи является определение количества вещества газа, используя массу водорода и его молярную массу. Для водорода молярная масса равна 2 г/моль.

Количество вещества можно найти с помощью формулы:

\[ n = \frac{m}{M} \]

где \( n \) - количество вещества, \( m \) - масса, \( M \) - молярная масса.

Подставляя значения, получаем:

\[ n = \frac{100}{2} = 50 \, \text{моль} \]

Теперь, когда мы знаем количество вещества, мы можем использовать закон Гей-Люссака для решения задачи.

\[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \]

Так как объем газа остается постоянным, мы можем упростить формулу до:

\[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \]

Решаем относительно \( T_2 \):

\[ T_2 = \frac{P_2 \cdot T_1}{P_1} \]

Теперь подставляем известные значения, \( P_1 \) - стандартное давление газа при комнатной температуре (обычно 273 К), \( T_1 \) - комнатная температура:

\[ T_2 = \frac{2.104 \cdot 273}{1} \]

Вычисляя это выражение, получаем:

\[ T_2 \approx 572.092 \, \text{К} \]

Таким образом, при давлении 2.104 и объеме 10 л водород находился при температуре около 572.092 К.