Каким образом можно осуществить проверку данного уравнения: 3600:(15-x-120)=280?

Galina

35

Для начала, приведем данное уравнение к более простому виду. Для этого выполним операцию деления в левой части уравнения. Мы можем делить оба числителя и знаменателя на 40, чтобы упростить выражение:

$$\frac{3600}{15-x-120}=280$$

$$\frac{90}{15-x-30}=7$$

$$\frac{90}{-x-15}=7$$

Теперь мы можем упростить уравнение еще больше. Умножим обе части уравнения на знаменатель (-x - 15), чтобы убрать дробь:

$$90=7(-x-15)$$

Раскроем скобки:

$$90=-7x-105$$

Теперь преобразуем уравнение, чтобы изолировать неизвестную x. Сначала добавим 105 к обеим сторонам уравнения:

$$90+105=-7x$$

$$195=-7x$$

Затем разделим оба выражения на -7, чтобы получить x в отдельности:

$$x=\frac{195}{-7}$$

$$x=-\frac{195}{7}$$

Итак, значение x равно $-\frac{195}{7}$.

Теперь пройдемся по каждому шагу для проверки ответа:

1. Подставим полученное значение x в исходное уравнение:

$$\frac{3600}{15-(-\frac{195}{7})-120}$$

2. Выполним вычисления в скобках:

$$\frac{3600}{15+\frac{195}{7}-120}$$

3. Сократим дробь в знаменателе:

$$\frac{3600}{\frac{105}{7}}$$

4. Умножим числитель и знаменатель на 7:

$$\frac{3600\times 7}{105}$$

5. Выполним вычисление в числителе:

$$\frac{25200}{105}$$

6. Сократим дробь:

$$240$$

Таким образом, проверка показывает, что исходное уравнение верно при x = -\frac{195}{7}, так как обе стороны равны 240.