Каким образом можно построить вектор, равный сумме векторов AB и CD, используя правило треугольника ? Изложите

Vechnyy_Moroz

45

Для построения вектора, равного сумме векторов AB и CD с использованием "правила треугольника", мы можем следовать следующим шагам:

1. Начнем с начальной точки вектора AB, обозначим ее как точку A.
2. Строим вектор AB с учетом его направления и длины.
3. От точки B проведем линию, соответствующую вектору CD, в соответствии с его направлением и длиной.
4. Получим конечную точку вектора CD и обозначим ее как точку D.
5. Проведем вектор по прямой линии от точки A до точки D.
6. Получим вектор, равный сумме векторов AB и CD.

Математически, мы можем записать этот результат в виде уравнения. Если вектор AB задается координатами \(\begin{pmatrix}x_1\\y_1\end{pmatrix}\), а вектор CD задается координатами \(\begin{pmatrix}x_2\\y_2\end{pmatrix}\), то вектор, равный сумме AB и CD, обозначим как вектор EF.

Учитывая это, мы можем записать уравнение вектора EF в координатной форме:

\[\overrightarrow{EF} = \begin{pmatrix}x_1\\y_1\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}x_2\\y_2\end{pmatrix}\]

Суммируя соответствующие компоненты векторов AB и CD, получим:

\[\overrightarrow{EF} = \begin{pmatrix}x_1 + x_2\\y_1 + y_2\end{pmatrix}\]

Таким образом, для построения вектора, равного сумме векторов AB и CD с использованием "правила треугольника", необходимо провести векторы AB и CD из их начальных точек и соединить конечные точки. Математически, сумма этих векторов представляется уравнением вектора EF в координатной форме.