Каким образом можно привести дроби к одинаковому знаменателю? Как получить дроби с общим знаменателем для /5/6 и /9/8?

Загадочный_Убийца

42

Нам нужно привести дроби к одинаковому знаменателю, чтобы можно было производить дальнейшие операции с ними. Приведение дробей к общему знаменателю можно выполнить следующим образом:

Шаг 1: Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей данных дробей. В данном случае нам нужно найти НОК 5 и 6, а также НОК 9 и 8.

Для 5 и 6:
Запишем простые делители чисел 5 и 6:

5: 5
6: 2 * 3

Теперь возьмем все простые делители и укажем их максимальные степени:

5: 5
6: 2 * 3

Умножим эти числа, учитывая степени:

5 * 2 * 3 = 30

Таким образом, НОК 5 и 6 равен 30.

Для 9 и 8:
Запишем простые делители чисел 9 и 8:

9: 3 * 3
8: 2 * 2 * 2

С учетом максимальных степеней простых делителей:

9: 3 * 3
8: 2 * 2 * 2

Умножим числа, учитывая степени:

3 * 3 * 2 * 2 * 2 = 72

Таким образом, НОК 9 и 8 равен 72.

Шаг 2: После того, как мы нашли НОК, мы умножаем каждую дробь на необходимое число, чтобы знаменатели стали равными найденному НОК.

Для дробей 5/6 и 9/8:
Приведем дробь 5/6 к знаменателю 30:

\(\frac{5}{6} \times \frac{5}{5} = \frac{25}{30}\)

Приведем дробь 9/8 к знаменателю 30:

\(\frac{9}{8} \times \frac{15}{15} = \frac{135}{120}\)

Теперь мы имеем две дроби: 25/30 и 135/120, которые имеют общий знаменатель 30.

Таким образом, для получения дробей с общим знаменателем для 5/6 и 9/8, мы привели дроби к наименьшему общему кратному и получили результаты 25/30 и 135/120 соответственно.