Каким образом можно составить квадрат размером 5×5, используя четыре красных, четыре синих и три зелёных прямоугольника

Снегирь

4

Чтобы решить данную задачу, нужно следовать пошаговому плану. Вот подробное решение:

Шаг 1: Разместите большие прямоугольники 1×2 на доске. Возьмите четыре красных, четыре синих и три зеленых прямоугольника размером 1×2. Разместите их на доске таким образом, чтобы они не соприкасались углами с прямоугольниками того же цвета. Например, выложите первый ряд из четырех прямоугольников: два красных, один синий и один зеленый.

\[
\begin{array}{cccc}
R & R & B & G \\
\end{array}
\]

Шаг 2: Разместите оставшиеся прямоугольники 1×2. Возьмите оставшиеся четыре красных, три синих и два зеленых прямоугольника размером 1×2. Разместите их на доске, дополнив первый ряд, также избегая соприкосновения углов одного цвета. Например, добавьте следующий ряд:

\[
\begin{array}{cccc}
R & R & B & G \\
R & S & S & G \\
\end{array}
\]

Шаг 3: Разместите маленькие квадратики 1×1. Возьмите один красный, один синий и один зеленый квадратик размером 1×1. Разместите их на доске так, чтобы они не соприкасались ни с прямоугольниками, ни друг с другом. Например, можно разместить их в углах:

\[
\begin{array}{cccc}
R & R & B & G \\
R & S & S & G \\
R & & & G \\
\end{array}
\]

Шаг 4: Заполните оставшуюся часть доски. Заполните оставшиеся пустые клетки доски любыми прямоугольниками или квадратиками размером 1×1. Не забудьте соблюдать условие, чтобы части одного цвета не соприкасались углами.

Окончательное решение:

\[
\begin{array}{cccc}
R & R & B & G \\
R & S & S & G \\
R & X & Y & G \\
X & X & Y & Y \\
\end{array}
\]

Где X и Y обозначают оставшиеся прямоугольники или квадратики размером 1×1 разного цвета.

Таким образом, мы можем составить квадрат размером 5×5, используя данные прямоугольники и квадратики.