Сколько различных способов можно выбрать три книги на полке, если отец будет читать первую, мать - вторую, и тетя

Ледяной_Волк

44

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать комбинаторику.

Первым шагом нам нужно определить, сколько книг у нас есть на полке. Так как не указано, сколько всего книг, предположим, что у нас есть n книг на полке.

Теперь, чтобы определить число способов выбрать три книги, нам нужно использовать сочетания без повторений. В данном случае, так как порядок выбранных книг не имеет значения, мы будем использовать формулу для сочетаний.

Формула для сочетаний без повторений:

\[C^k_n = \frac{{n!}}{{k!(n-k)!}}\]

где n - количество элементов для выбора (в данном случае - количество книг на полке), k - количество элементов, которые нужно выбрать (в данном случае - 3 книги).

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

\[C^3_n = \frac{{n!}}{{3!(n-3)!}}\]

Учитывая, что отец читает первую книгу, мать - вторую и тетя - третью, нам необходимо выбрать 3 книги, не затрагивая первые три книги, поэтому мы должны выбрать из оставшихся (n-3) книг.

Таким образом, получаем формулу для решения задачи:

\[C^3_{n-3} = \frac{{(n-3)!}}{{3!(n-3-3)!}}\]

Теперь осталось только узнать количество книг на полке (n) и подставить его в формулу, чтобы получить ответ на задачу.