Каким образом можно вынести общий множитель за скобки в выражении 12xy^2-8x^2y?

Звездопад_Шаман

40

Чтобы вынести общий множитель из выражения \(12xy^2-8x^2y\), мы можем использовать процесс факторизации.

В данном случае, наименьшее общее кратное между \(12\) и \(8\) равно \(8\). Мы можем разделить каждый член выражения на \(8\) и получить:

\[ \frac{{12xy^2}}{{8}} - \frac{{8x^2y}}{{8}} \]

Сокращаем и упрощаем этот результат:

\[ \frac{{3xy^2}}{{2}} - xy \]

Теперь мы видим, что упрощенное выражение состоит из общего множителя \(xy\) и двух слагаемых.

Таким образом, общий множитель \(xy\) может быть "вынесен" за скобки:

\[ xy \left( \frac{{3y}}{{2}} - 1 \right) \]

Так как выражение \(xy\) появляется перед скобками, мы можем сказать, что \(xy\) есть общий множитель, а в скобках находится содержимое, которое будет умножаться на общий множитель.

Поэтому, общий множитель \(xy\) вынесен за скобки в выражении \(12xy^2-8x^2y\) и равен \(xy \left( \frac{{3y}}{{2}} - 1 \right)\).