Каким образом мы можем представить число 1/2 в виде тангенса острого угла?

Kosmicheskiy_Astronom

50

Чтобы представить число \( \frac{1}{2} \) в виде тангенса острого угла, нам нужно найти такой угол, котангенс которого равен \( \frac{1}{2} \).

Давайте рассмотрим прямоугольный треугольник с гипотенузой равной 1 и катетом, противоположным данному острому углу. Пусть этот катет будет равен \( x \). Тогда, используя теорему Пифагора, мы можем найти второй катет:

\[ x^2 + 1^2 = 1^2 \]
\[ x^2 = 1^2 - 1^2 \]
\[ x^2 = 1 - 1 \]
\[ x^2 = 0 \]

Так как \( x^2 = 0 \), получаем, что \( x = 0 \). Однако, тангенс угла определяется как отношение катета, противоположного данному углу, к прилежащему катету. Если один из катетов равен 0, то мы не сможем определить тангенс острого угла, так как деление на 0 невозможно.

Таким образом, нельзя представить число \( \frac{1}{2} \) в виде тангенса острого угла.