Пожалуйста, предоставьте мне формулу линейной функции, которая изображена на данном графике

Мурка

47

Конечно, я могу помочь вам с этим заданием. Чтобы найти формулу линейной функции по графику, нам понадобится знать две величины: наклон прямой и точка, через которую она проходит. Также нам потребуется обозначить переменные, которые будут представлять эти величины.

Давайте рассмотрим данный график и проанализируем его. Чтобы найти наклон прямой, мы можем выбрать две точки на этой прямой и использовать их координаты. В этом случае, давайте возьмем точку A и точку B на графике.

По графику, вычислим разность в значении y между этими двумя точками. Пусть точка A имеет координаты (x₁, y₁), а точка B имеет координаты (x₂, y₂). Тогда разность в значении y будет равна y₂ - y₁.

Затем, давайте вычислим разность в значении x между этими двумя точками и обозначим ее как Δx, то есть Δx = x₂ - x₁.

Наклон прямой (также называемый коэффициентом наклона) может быть получен, разделив разность в значении y на разность в значении x:

\[ \text{Наклон} = \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = \frac{{y₂ - y₁}}{{x₂ - x₁}} \]

Таким образом, наклон прямой равен \(\frac{{y₂ - y₁}}{{x₂ - x₁}}\).

Теперь, когда у нас есть наклон, нам нужно найти точку, через которую проходит прямая. Для этого давайте рассмотрим одну из точек A или B на графике. Предположим, мы выбираем точку A с координатами (x₁, y₁).

Теперь мы можем написать формулу линейной функции используя найденные значения. Обозначим функцию как y = f(x). Формула линейной функции будет иметь вид:

\[ y = \text{Наклон} \cdot x + b \]

Где b - это y-интерсепт, то есть значение функции при x = 0.

Чтобы найти значение b, мы должны подставить координаты одной из точек (x₁, y₁) в формулу и решить ее относительно b. Подставляя значения, получаем:

\[ y₁ = \text{Наклон} \cdot x₁ + b \]

Теперь можно решить это уравнение относительно b:

\[ b = y₁ - \text{Наклон} \cdot x₁ \]

Таким образом, мы можем определить формулу линейной функции по заданному графику. Чтобы сделать ответ более ясным, предоставим формулу для данного графика:

\[ y = \text{Наклон} \cdot x + (y₁ - \text{Наклон} \cdot x₁) \]

Надеюсь, это решение поможет вам!