Почему правые части различаются, несмотря на одинаковые левые части равенств? Сместить знаки + перед местом многоточия

Пеликан

39

Когда мы имеем равенство с одинаковыми левыми частями, но различными правыми частями, это означает, что значения или условия, соответствующие правым частям, не совпадают. Для лучшего понимания, рассмотрим примеры:

Пример 1:
У нас есть уравнение: \(3x + 5 = 10\). Здесь левая часть равна \(3x + 5\) и правая часть равна \(10\).
Чтобы найти значение \(x\), мы должны решить уравнение путем смещения знаков "+" перед местом многоточия.

\[
\begin{align*}
3x + 5 &= 10 \\
3x &= 10 - 5 \\
3x &= 5 \\
x &= \frac{5}{3}
\end{align*}
\]

Таким образом, в результате нашего решения мы получаем значение \(x = \frac{5}{3}\). При подстановке этого значения в уравнение, обе левая и правая части совпадают, что подтверждает его правильность.

Пример 2:
Теперь рассмотрим другое уравнение: \(2y + 7 = 15\). Левая часть равна \(2y + 7\), а правая часть равна \(15\).

\[
\begin{align*}
2y + 7 &= 15 \\
2y &= 15 - 7 \\
2y &= 8 \\
y &= \frac{8}{2} \\
y &= 4
\end{align*}
\]

В данном случае, после решения уравнения мы получаем значение \(y = 4\). Когда мы подставляем это значение обратно в уравнение, обе части опять совпадают.

Таким образом, причина различия в правых частях может быть в разных значениях или условиях, которые приводят к неравенству. Когда мы смещаем знаки "+", мы преобразуем уравнение так, чтобы обе его части были равными, и тогда можем найти значение переменной, соответствующее этому равенству.