Каким образом выполняется вычисление значения логического выражения: (К Ú Ā) Ù А → К? Каково количество строк в таблице

Pugayuschaya_Zmeya

69

Для начала, давайте разберемся с логическими операторами, которые участвуют в данном выражении. В выражении используются операторы конъюнкции (И), дизъюнкции (ИЛИ), отрицания (НЕ) и импликации (ЕСЛИ... ТО). Здесь также важно понимать истинностные значения переменных K и A.

1. Первым шагом мы должны исключить отрицание (НЕ) перед переменной A. Таким образом, \(Ā\) будет представлять собой отрицание переменной A.

2. Затем, используя оператор дизъюнкции (ИЛИ) (обозначается символом "Ú"), мы соединяем переменные K и отрицание A: \(К Ú Ā\).

3. Далее применяем оператор конъюнкции (И) (обозначается символом "Ù") для связывания выражения \(К Ú Ā\) с переменной A: \((К Ú Ā) Ù А\).

4. В конце, применяя оператор импликации (ЕСЛИ... ТО) (обозначается символом "→"), мы соединяем выражение \((К Ú Ā) Ù А\) с переменной K: \((К Ú Ā) Ù А → К\).

Теперь, чтобы вычислить значение данного выражения, необходимо составить таблицу истинности. В этой таблице приведены все возможные комбинации значений переменных K и A, а также вычисленное значение выражения \((К Ú Ā) Ù А → К\).

| K | A | Ā | К Ú Ā | (К Ú Ā) Ù А | (К Ú Ā) Ù А → К |
|---|---|----|-------|------------|----------------|
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |

Таким образом, в таблице истинности для данного выражения содержится 4 строки. Выражение \((К Ú Ā) Ù А → К\) истинно в трех случаях из четырех, а именно, когда значения переменных K и A равны 0-1, 1-0 или 1-1. В остальных случаях, когда значения переменных равны 0-0, выражение ложно.

Надеюсь, что данное объяснение поможет вам лучше понять вычисление значения логического выражения и составление таблицы истинности для него. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.