Сколько у Васи монет по 2 рубля и 5 рублей, если сумма денег в монетах по 2 рубля равна сумме денег в монетах

Anton

45

Для решения этой задачи мы будем использовать систему уравнений и метод подстановки.

Пусть у Васи имеется \(х\) монет по 2 рубля и \(у\) монет по 5 рублей.
Из условия задачи, сумма денег в монетах по 2 рубля равна сумме денег в монетах по 5 рублей. Это мы можем записать в виде уравнения: \(2х = 5у\).

Теперь решим это уравнение методом подстановки.
Заменим \(х\) в уравнении на \(2y\) и решим полученное уравнение: \(2(2y) = 5y\).
Раскроем скобки: \(4y = 5y\).
Вычтем \(5y\) из обеих сторон: \(4y - 5y = 0\).
Получаем: \(-y = 0\).
Умножим обе части уравнения на \(-1\): \(y = 0\).

Таким образом, мы получили, что значение переменной \(у\) равно 0. Это означает, что у Васи нет монет по 5 рублей.

Теперь найдем значение переменной \(х\):
Подставим \(y = 0\) в исходное уравнение: \(2x = 5 \cdot 0\).
Умножим: \(2x = 0\).
Разделим обе части на 2: \(x = 0\).

Итак, у Васи нет ни одной монеты по 2 рубля и ни одной монеты по 5 рублей.

Ответ: У Васи нет монет по 2 рубля и монет по 5 рублей.