Какими формулами это находится? Три электрона, находившиеся на расстоянии в 10.0 мм друг от друга, начали симметрично

Stanislav_5254

20

Для решения данной задачи, нам понадобится формула для электростатических сил и закон сохранения энергии.

1. Первым шагом определим электростатическую силу \(F_e\), которая действует между двумя заряженными частицами. Для этого воспользуемся формулой:

\[F_e = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где \(k\) - постоянная Кулона, равная приблизительно \(8.99 \times 10^9\, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды электронов, а \(r\) - их начальное расстояние (10.0 мм = 0.01 м).

2. Затем, чтобы найти максимальную скорость электронов, мы можем использовать закон сохранения энергии. Изначально у электронов только потенциальная энергия, которая превращается в кинетическую энергию в момент максимальной скорости. Формула для связи энергии с кинетической энергией и потенциальной энергией выглядит следующим образом:

\[E = K + U = \frac{1}{2} m v^2 + \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r}\]

где \(E\) - общая энергия системы, \(m\) - масса одного электрона (приближенно равна \(9.11 \times 10^{-31}\, \text{кг}\)), \(v\) - максимальная скорость электрона.

3. Для нахождения максимальной скорости электрона, приравняем потенциальную энергию в начальной точке к кинетической энергии в максимальной точке и решим уравнение относительно \(v\):

\[\frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r} = \frac{1}{2} m v^2\]

4. Подставим значения \(k\), \(q_1\), \(q_2\), \(r\) и \(m\) в данное уравнение и решим его для \(v\).

В результате, мы сможем найти максимальные скорости электронов при данном расстоянии и зарядах. Пожалуйста, предоставьте численные значения зарядов, чтобы я мог продолжить вычисления и дать более точный ответ.