Какими различными способами можно представить число -55 как произведение трех различных целых чисел? Считайте

Ledyanoy_Ogon

22

Чтобы представить число -55 как произведение трех различных целых чисел, нам нужно найти три целых числа, произведение которых равно -55. Давайте разберем эту задачу пошагово.

Шаг 1: Раскладываем число -55 на простые множители
Первым шагом нам нужно разложить число -55 на простые множители. Для этого делим -55 на простые числа, начиная с наименьшего:

\[-55 = -1 \times 5 \times 11\]

Таким образом, мы разложили число -55 на простые множители -1, 5 и 11.

Шаг 2: Формируем произведения чисел
Теперь, с учетом простых множителей числа -55, мы можем сформировать произведения, чтобы получить число -55.

Используем эти три простых множителя -1, 5 и 11, чтобы сформировать все возможные комбинации произведений:

\[
\begin{align*}
-1 \times 5 \times 11 &= -55 \\
-1 \times 11 \times 5 &= -55 \\
5 \times -1 \times 11 &= -55 \\
5 \times 11 \times -1 &= -55 \\
11 \times -1 \times 5 &= -55 \\
11 \times 5 \times -1 &= -55 \\
\end{align*}
\]

Таким образом, мы получили шесть различных способов представления числа -55 как произведение трех различных целых чисел.

Все эти шесть произведений равны -55, но отличаются только порядком сомножителей (местами, где располагается каждое число). Поэтому считаются, что они являются одинаковыми представлениями числа -55.