Какое будет давление воздуха в шахте на глубине h=750м, если на поверхности земли барометр показывает давление р1=101?

Ledyanoy_Samuray

39

Для решения данной задачи будем использовать формулу для расчета атмосферного давления в зависимости от высоты. Атмосферное давление уменьшается с увеличением высоты над уровнем моря. Формулой для расчета атмосферного давления является:

\(P = P_0 \cdot \left(1 - \frac{{h}}{{h_0}}\right)^{\frac{{-g \cdot M}}{{R \cdot L}}}\),

где:
\(P\) - давление воздуха на высоте \(h\),
\(P_0\) - давление на уровне моря (поверхности земли), дано как \(P_0 = 101\) кПа,
\(h\) - высота над уровнем моря, дано как \(h = 750\) м,
\(h_0\) - высота на уровне моря, принимается равной \(-R \cdot L\), где \(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8.314\) Дж/(моль·К)), а \(L\) - средний линейный градиент температуры (примерно \(0.0065\) К/м),
\(g\) - ускорение свободного падения (\(9.8\) м/с²),
\(M\) - молярная масса воздуха (\(0.029\) кг/моль).

Давайте подставим значения в формулу и решим задачу:

\[
P = 101 \cdot \left(1 - \frac{{750}}{{-8.314 \cdot 0.0065}}\right)^{\frac{{-9.8 \cdot 0.029}}{{8.314 \cdot 0.0065}}}
\]