Какое будет горизонтальное расстояние, на которое улетит мяч, если мальчик бросил его с крыши сарая, находящейся

Pavel

5

Для решения данной задачи мы можем использовать законы движения тела, а именно закон сохранения энергии. При броске мяча с крыши сарая, его кинетическая энергия в начальный момент равна его потенциальной энергии на высоте. Кинетическая энергия \(E_k\) вычисляется по формуле:

\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]

где \(m\) - масса мяча (если она не указана в задаче, мы можем считать ее константой), \(v\) - начальная скорость мяча.

Потенциальная энергия \(E_p\) вычисляется по формуле:

\[E_p = mgh\]

где \(g\) - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.8 м/с^2), \(h\) - высота места относительно земли.

Используя закон сохранения энергии, мы можем сопоставить кинетическую и потенциальную энергии:

\[E_k = E_p\]

\[\frac{1}{2}mv^2 = mgh\]

Расстояние, на которое улетит мяч, может быть найдено приравниванием потенциальной энергии на земле к кинетической энергии:

\[0 = \frac{1}{2}mv^2 - mgh\]

Решим это уравнение относительно горизонтального расстояния \(d\), на которое улетит мяч:

\[d = \frac{v^2}{2g} - h\]

Подставляя известные значения (начальная скорость \(v = 10\) м/с, высота \(h = 4\) м, ускорение свободного падения \(g = 9.8\) м/с^2), получаем:

\[d = \frac{10^2}{2 \cdot 9.8} - 4\]

Вычисляя это выражение, получаем:

\[d \approx 5.1\]

Таким образом, мяч улетит на горизонтальное расстояние, около 5.1 метров.