Какое будет изменение температуры напильника после выполнения 5 движений стальным напильником массой 200 г? При каждом

Вечный_Странник

3

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для расчета изменения температуры тела:

\(\Delta Q = mc \Delta T\),

где \(\Delta Q\) - изменение теплоты, \(m\) - масса тела, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Сначала найдем общую механическую работу рабочего, используя формулу для расчета работы:

\(A = Fs\),

где \(A\) - работа, \(F\) - сила, \(s\) - путь.

Путь равен произведению скорости на время:

\(s = v \cdot t\).

В данной задаче скорость равна 20 см/с, а время равно количеству движений напильником. По условию, напильник был перемещен 5 раз.

Теперь мы можем найти работу:

\(A = F \cdot s = 60 \, Н \cdot 20 \, см/с \cdot 5 = 6000 \, Н \cdot см = 6000 \, дж\).

Зная, что на нагревание напильника ушло 60% от общей механической энергии рабочего, мы можем найти изменение теплоты:

\(\Delta Q = 0.6 \cdot A = 0.6 \cdot 6000 \, дж = 3600 \, дж\).

Теперь мы можем найти изменение температуры. Подставим известные значения в формулу:

\(\Delta Q = mc \Delta T\).

Раскроем формулу:

\(\Delta T = \frac{\Delta Q}{mc}\).

Тогда:

\(\Delta T = \frac{3600 \, дж}{200 \, г \cdot 460 \, Дж/кг°C} = \frac{3600 \, дж}{0.2 \, кг \cdot 460 \, Дж/кг°C} = \frac{3600}{92} \, C° \approx 39.13 \, C°\).

Таким образом, изменение температуры напильника составит около 39.13°C.