Какое будет произведение одночлена на многочлен: -x умножить на (1+x)?

Skolzkiy_Pingvin

56

Хорошо, давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Мы должны найти произведение одночлена \(-x\) и многочлена \((1+x)\).

Чтобы умножить одночлен на многочлен, мы должны умножить каждый член одночлена на каждый член многочлена, а затем сложить полученные произведения.

Начнем с первого члена одночлена \(-x\) и умножим его на каждый член многочлена \((1+x)\):

\(-x \cdot 1 = -x\) (первое произведение)

\(-x \cdot x = -x^2\) (второе произведение)

Теперь переместимся ко второму члену одночлена \(-x\) и умножим его на каждый член многочлена \((1+x)\):

\(0 \cdot 1 = 0\) (третье произведение, так как второй член одночлена равен нулю)

\(0 \cdot x = 0\) (четвертое произведение, так как второй член одночлена равен нулю)

Теперь сложим все полученные произведения:

\((-x) + (-x^2) + 0 + 0\)

Учитывая, что сумма нуля не изменяет результат, мы можем записать ответ в более простой форме:

\(-x - x^2\)

Таким образом, произведение одночлена \(-x\) на многочлен \((1+x)\) равно \(-x - x^2\).

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам понять, как получить данный ответ.