Существует большой квадрат, внутри которого находится крест, состоящий из двух одинаковых больших и двух одинаковых

Дождь_6552

34

Давайте посмотрим на данную задачу. У нас есть большой квадрат, внутри которого находится крест, состоящий из двух одинаковых больших и двух одинаковых маленьких квадратов. Мы знаем площадь креста и хотим узнать длину стороны самого большого квадрата в сантиметрах.

Пусть сторона большого квадрата равна \(x\) сантиметров. Тогда площадь большого квадрата составит \(x^2\) квадратных сантиметров.

Площадь креста равна сумме площадей двух больших и двух маленьких квадратов. Площадь одного большого квадрата равна \((x/2)^2 = x^2/4\) квадратных сантиметров. Площадь одного маленького квадрата также равна \((x/2)^2 = x^2/4\) квадратных сантиметров.

Таким образом, площадь креста равна \(2 \cdot (x^2/4) + 2 \cdot (x^2/4)\) квадратных сантиметров, что можно упростить до \(x^2/2\) квадратных сантиметров.

Мы знаем, что площадь креста равна данной нам площади. Значит, у нас есть уравнение: \(x^2/2 =\) [значение площади креста] квадратных сантиметров.

Чтобы найти значение \(x\), нужно решить это уравнение. Для этого перемножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя 2:

\[x^2 = 2 \cdot \text{[значение площади креста]}\]

Затем возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти значение стороны большого квадрата:

\[x = \sqrt{2 \cdot \text{[значение площади креста]}}\]

Таким образом, длина стороны самого большого квадрата будет равна \(\sqrt{2 \cdot \text{[значение площади креста]}}\) сантиметров.

Помните, что нужно подставить значение площади креста в формулу для получения окончательного ответа.