Какое будет смещение груза в момент времени начала колебаний, если груз на пружине совершает гармонические колебания

Милая_127

57

Для решения данной задачи нужно найти значение смещения груза в момент времени начала колебаний.

Исходя из данного уравнения движения груза x(t) = a*cos(wt + п/4), мы видим, что амплитуда колебаний равна a = 8 см, а частота w = 2 рад/с в степени.

Однако, для нахождения смещения в момент времени начала колебаний, мы должны подставить t = 0 в данное уравнение. Так как cos(0) = 1, то получаем:

x(0) = a*cos(0 + п/4) = a*cos(п/4) = 8*cos(п/4)

Теперь воспользуемся математическим свойством функции cos(п/4) = sqrt(2)/2:

x(0) = 8 * sqrt(2)/2 = 8 * 1/√2 = 8/√2 = (8/√2) * (√2/√2) = (8√2)/2 = 4√2

Таким образом, смещение груза в момент времени начала колебаний равно 4√2 см.