Какова потенциальная энергия системы, состоящей из четырех одинаковых зарядов q = 1,6⋅10^-19Кл, которые расположены

Чайный_Дракон

33

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для потенциальной энергии между двумя зарядами:

\[U = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r}}\]

где \(U\) - потенциальная энергия, \(q_1\) и \(q_2\) - значения зарядов, \(r\) - расстояние между зарядами, а \(k\) - постоянная Кулона, которая равна \(9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\).

В данной задаче у нас четыре заряда, поэтому потенциальная энергия системы будет равна сумме потенциальных энергий между каждой парой зарядов. Мы можем записать это следующим образом:

\[U_{\text{системы}} = U_{12} + U_{23} + U_{34}\]

где каждая переменная \(U_{ij}\) обозначает потенциальную энергию между зарядами \(i\) и \(j\).

Так как все заряды одинаковые (\(q = 1.6 \cdot 10^{-19} \, \text{Кл}\)) и расположены на одной прямой линии, расстояние между ними будет одинаковым. Обозначим это расстояние через \(d\).

Теперь мы можем подставить значения в формулу и решить задачу шаг за шагом:

\[U_{\text{системы}} = U_{12} + U_{23} + U_{34}\]

\[U_{\text{системы}} = \frac{{k \cdot q \cdot q}}{{d}} + \frac{{k \cdot q \cdot q}}{{d}} + \frac{{k \cdot q \cdot q}}{{d}}\]

\[U_{\text{системы}} = \frac{{k \cdot q^2}}{{d}} + \frac{{k \cdot q^2}}{{d}} + \frac{{k \cdot q^2}}{{d}}\]

\[U_{\text{системы}} = 3 \cdot \frac{{k \cdot q^2}}{{d}}\]

Подставим числовые значения:

\[U_{\text{системы}} = 3 \cdot \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot (1.6 \cdot 10^{-19})^2}}{{d}}\]

Теперь мы можем использовать калькулятор, чтобы рассчитать это значение.