Какое будет сопротивление включенной части реостата, если подвижный контакт К соединить с точкой Б? (Все резисторы

Zvuk_3523

27

Давайте разберём эту задачу шаг за шагом. Сопротивление реостата будет зависеть от того, как организованы резисторы внутри него после соединения контакта К с точкой Б. Посмотрим на рисунок и проанализируем ситуацию.

На рисунке можно заметить, что реостат состоит из двух частей: секции А и секции Б. Контакт К соединён с секцией А, а точка Б является общей для обеих секций. Для понимания сопротивления включенной части реостата, нам нужно рассмотреть её структуру.

После соединения контакта К с точкой Б образуется параллельное соединение двух резисторов на каждой стороне реостата, как показано на рисунке. Если обозначить сопротивление резисторов как R, то сопротивление каждого параллельного соединения будет равно \(R/2\).

Итак, у нас получается четыре параллельно соединённых резистора со сопротивлением \(R/2\). Один из способов найти общее сопротивление такого соединения - это использовать формулу для расчёта общего сопротивления параллельного соединения: \(\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots\).

В нашем случае получаем: \(\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R/2} + \frac{1}{R/2} + \frac{1}{R/2} + \frac{1}{R/2}\).

Раскроем обратные значения и приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{2}{R_{\text{общ}}} = \frac{2}{R} + \frac{2}{R} + \frac{2}{R} + \frac{2}{R}\).

Сократим числители дробей, умножив обе части уравнения на \(R_{\text{общ}}\) и на \(2\):

\(8 = 4 + 4 + 4 + 4\).

Складывая числа, получаем:

\(8 = 16\).

Данное уравнение невозможно при любом значении сопротивления. Получается, что включенная часть реостата не имеет определенного сопротивления.

Вывод: сопротивление включенной части реостата, после соединения контакта К с точкой Б, не может быть определено.