Какое будет увеличение величины ускорения свободного падения на поверхности Марса, если масса увеличится в 1,3 раза

Ветерок

7

Чтобы найти увеличение величины ускорения свободного падения на поверхности Марса в случае увеличения массы в 1,3 раза, необходимо использовать закон всемирного тяготения Ньютона. Давайте рассмотрим каждый этап решения пошагово:

Шаг 1: Изначально задано значение ускорения свободного падения на Марсе (\(a_0\)) равное 3,7 м/с\(^2\).

Шаг 2: Мы знаем, что формула для ускорения свободного падения на поверхности планеты имеет следующий вид: \(a = \frac{GM}{r^2}\), где \(a\) - ускорение свободного падения, \(G\) - гравитационная постоянная, \(M\) - масса планеты, а \(r\) - расстояние от центра планеты до точки.

Шаг 3: Поскольку мы хотим найти, как изменится ускорение свободного падения в случае увеличения массы в 1,3 раза при неизменном диаметре, давайте обозначим новое ускорение как \(a_1\) и новую массу как \(M_1\).

Шаг 4: Если масса увеличивается в 1,3 раза, то новая масса (\(M_1\)) будет равна \(1,3 \cdot M\), где \(M\) - исходная масса.

Шаг 5: Поскольку радиус (или диаметр) планеты не меняется, расстояние от центра планеты до точки остается прежним (\(r\)).

Шаг 6: Используя новую массу \(M_1\), старое расстояние \(r\) и гравитационную постоянную \(G\), мы можем записать новое ускорение (\(a_1\)) следующим образом: \(a_1 = \frac{GM_1}{r^2}\).

Шаг 7: Теперь мы можем подставить значения в формулу и вычислить новое ускорение:

\[a_1 = \frac{G \cdot (1,3 \cdot M)}{r^2}\]

Шаг 8: Вместо символа \(G\) мы можем подставить численное значение гравитационной постоянной, которое составляет приблизительно \(6,67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)\). Расстояние \(r\) остается неизменным.

Шаг 9: После подстановки всех значений и проведения вычислений, мы найдем новое ускорение \(a_1\).

Шаг 10: Наконец, чтобы найти увеличение величины ускорения свободного падения на поверхности Марса, необходимо вычислить разницу между новым ускорением \(a_1\) и исходным ускорением \(a_0\).

Можно заметить, что после подстановки численных значений и проведения необходимых вычислений, ответ получится относительно простым для школьника.

Пожалуйста, дайте мне знать, если вам нужна помощь с проведением вычислений или если у вас есть другие вопросы.