Яка кількість витків проводу треба намотати на рамку площею 200 см2, що обертається зі швидкістю 600 об/хв

Lastik

60

Давайте решим данную задачу пошагово:

Шаг 1: Определяем формулу для ЭДС индукции (\( \mathcal{E} \))
ЭДС индукции (\( \mathcal{E} \)) определяется по формуле:

\[ \mathcal{E} = -N \cdot \frac{d\Phi}{dt} \]

где:
- \( \mathcal{E} \) - ЭДС индукции,
- \( N \) - количество витков провода,
- \( \frac{d\Phi}{dt} \) - скорость изменения магнитного потока.

Шаг 2: Находим скорость изменения магнитного потока (\( \frac{d\Phi}{dt} \))
Скорость изменения магнитного потока определяется по формуле:

\[ \frac{d\Phi}{dt} = B \cdot A \cdot \omega \]

где:
- \( \frac{d\Phi}{dt} \) - скорость изменения магнитного потока,
- \( B \) - индукция магнитного поля,
- \( A \) - площадь поверхности, охватываемой витками провода,
- \( \omega \) - угловая скорость вращения рамки.

Шаг 3: Находим количество витков провода (\( N \))
Количество витков провода определяется по формуле:

\[ N = \frac{\mathcal{E}}{-\frac{d\Phi}{dt}} \]

Шаг 4: Подставляем известные значения в формулу и решаем задачу.
Из условия задачи известны следующие значения:
- площадь поверхности рамки (\( A \)) = 200 см² = 0.02 м²,
- индукция магнитного поля (\( B \)) = 1 Тл,
- угловая скорость вращения рамки (\( \omega \)) = 600 об/мин.

ЭДС индукции (\( \mathcal{E} \)) = 40 В (дано в условии).

Подставим значения в формулы:
\[ \frac{d\Phi}{dt} = B \cdot A \cdot \omega = 1 \cdot 0.02 \cdot \frac{600}{60} = 1 \cdot 0.02 \cdot 10 = 0.2 \, \text{Вб/с} \]

\[ N = \frac{\mathcal{E}}{-\frac{d\Phi}{dt}} = \frac{40}{-0.2} = -200 \, \text{витков} \]

Окончательный ответ: Максимальное количество витков провода, которое нужно намотать на рамку, равно 200 витков (записываем ответ целым числом).