Какое было исходное давление азота в сосуде с объемом v, если после соединения с сосудом объемом 2v, содержащим

Zolotoy_Klyuch

39

Давайте решим эту задачу пошагово.

Итак, у нас есть два сосуда: один содержит азот, а другой - кислород. При соединении этих двух сосудов, общее давление должно стать 4×10^5. Нам нужно найти исходное давление азота в первом сосуде.

Пусть исходное давление азота равно Р.

Когда азот и кислород соединились, общий объем стал равен 2v + v = 3v.

Теперь, используя закон Бойля-Мариотта, мы можем записать выражение для давления перед и после соединения сосудов:

\(P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\)

Где \(P_1\) и \(V_1\) - исходное давление и объем азота, а \(P_2\) и \(V_2\) - давление и объем после соединения сосудов.

Подставляя значения, получим:

\(P \cdot v = 4 \times 10^5 \cdot 3v\)

Упрощая это уравнение, получим:

\(P \cdot v = 12 \times 10^5 \cdot v\)

Теперь делим обе части уравнения на v, чтобы избавиться от переменной v:

\(P = 12 \times 10^5\)

Итак, исходное давление азота в первом сосуде составляет 12 × 10^5 Па.