Каково будет удлинение пружины, если взвесить все купленные орехи, если Игорь докупил 0,3 кг орехов после взвешивания

Zagadochnyy_Pesok

12

Данная задача связана с использованием закона Гука, который описывает удлинение пружины под действием внешней силы. Этот закон формулируется следующим образом: удлинение пружины \( \Delta L \) прямо пропорционально силе, которая на нее действует, и обратно пропорционально жесткости пружины. Математически это выражается формулой:

\[ F = k \cdot \Delta L \]

Где:
- \( F \) - сила, действующая на пружину;
- \( k \) - коэффициент жесткости пружины;
- \( \Delta L \) - удлинение пружины.

В данной ситуации, когда все купленные орехи взвешены за один раз, а затем Игорь докупил еще 0,3 кг орехов, мы можем предположить, что при докупке Игорь создал силу, вызывающую дополнительное удлинение пружины. Исходя из этого, мы можем рассмотреть новое удлинение пружины как сумму удлинения от первоначального взвешивания всех орехов и удлинения от докупки 0,3 кг орехов.

Теперь давайте рассчитаем это пошагово:

1. Первоначальное взвешивание всех орехов: этот этап не влияет на удлинение пружины, так как вес всех орехов уже уравновешен.

2. Докупка Игорем 0,3 кг орехов: чтобы рассчитать удлинение пружины от дополнительных 0,3 кг орехов, нам необходимо учесть, что каждый дополнительный орех вносит свой вес и, следовательно, создает силу вниз.

Пусть \( m \) будет массой одного ореха. Исходя из условия задачи, можно записать:

\[ F = m \cdot g \]

Где:
- \( F \) - сила, создаваемая дополнительной массой орехов (0,3 кг);
- \( m \) - масса одного ореха;
- \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/c²).

Таким образом, удлинение пружины от дополнительной массы можно найти, используя формулу Гука:

\[ F = k \cdot \Delta L \]

где \( \Delta L \) - искомое удлинение пружины.

Подставив выражения для силы и удлинения, получаем:

\[ m \cdot g = k \cdot \Delta L \]

Решив это уравнение относительно \( \Delta L \), мы сможем получить ответ на задачу.