Какое было исходное давление газа, если его объем изменился на 1,4 раза при изотермическом сжатии и его давление

Vulkan

3

Чтобы решить данную задачу, нужно воспользоваться законом Бойля-Мариотта, который утверждает, что при изотермическом процессе давление газа обратно пропорционально его объему.

Формула закона Бойля-Мариотта выглядит следующим образом:
\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \]

где:
\( P_1 \) - исходное давление газа,
\( V_1 \) - исходный объем газа,
\( P_2 \) - измененное давление газа,
\( V_2 \) - измененный объем газа.

У нас дано, что объем газа изменился на 1,4 раза, т.е. \( V_2 = 1,4 \cdot V_1 \), а также дано значение измененного давления газа \( P_2 = 200 \) кПа.

Подставим известные значения в формулу закона Бойля-Мариотта:
\[ P_1 \cdot V_1 = 200 \cdot 1,4 \cdot V_1 \]

Чтобы найти исходное давление газа \( P_1 \), нужно избавиться от \( V_1 \). Для этого разделим обе части уравнения на \( V_1 \):
\[ P_1 = 200 \cdot 1,4 \]

Теперь выполним вычисления:
\[ P_1 = 280 \]

Таким образом, исходное давление газа составляет 280 кПа.