Представьте себе, что ваш автомобиль покинул стоянку возле дома в 8 часов утра и вернулся в 17 часов вечера, при этом
Представьте себе, что ваш автомобиль покинул стоянку возле дома в 8 часов утра и вернулся в 17 часов вечера, при этом вы проехали расстояние s=360км. В течение периода с 10 до 12 часов дня вы двигались по прямой дороге на север со скоростью 60км/ч. а) Какова была ваша средняя скорость за время с 8 утра до 17 вечера? б) Какова была ваша средняя скорость за интервалы времени: с 8 до 17 часов и с 10 до 12 часов?
Koko 32
Хорошо, давайте начнем с а) части задачи.а) Чтобы вычислить среднюю скорость за всё время с 8 утра до 17 вечера, необходимо разделить общее пройденное расстояние на общее затраченное время.
Общее пройденное расстояние - это заявленные 360 км. Общее затраченное время - это интервал времени от 8 утра до 17 вечера, то есть 9 часов.
\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее пройденное расстояние}}{\text{Общее затраченное время}} \]
Подставляя известные значения:
\[ \text{Средняя скорость} = \frac{360 \, \text{км}}{9 \, \text{ч}} \]
\[ \text{Средняя скорость} = 40 \, \text{км/ч} \]
Таким образом, средняя скорость за время с 8 утра до 17 вечера составляет 40 км/ч.
Теперь перейдем к б) части задачи.
б) Чтобы вычислить среднюю скорость за интервал времени с 8 до 17 часов, необходимо снова разделить общее пройденное расстояние на общее затраченное время. Однако, в данном случае мы знаем, что в течение двух часов (с 10 до 12 часов) вы двигались со скоростью 60 км/ч.
Общее пройденное расстояние составляет также 360 км. Общее затраченное время в данном случае равно 9 часов. Однако, в течение этих 9 часов вы двигались на юг со скоростью 60 км/ч в течение 2 часов и оставшиеся 7 часов неподвижно находились на стоянке возле дома.
Поэтому, чтобы вычислить среднюю скорость за интервал времени с 8 до 17 часов, мы должны учесть факт, что в течение 2 часов средняя скорость была 60 км/ч, а в течение оставшихся 7 часов вы не двигались (то есть ваша скорость была нулевая).
Суммируя пройденные расстояния в каждом временном интервале и деля на общее затраченное время, мы получим среднюю скорость.
\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Пройденное расстояние за период 10-12 часов} + 0}{\text{Общее затраченное время}} \]
Подставляя значения:
\[ \text{Средняя скорость} = \frac{60 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} + 0}{9 \, \text{ч}} \]
\[ \text{Средняя скорость} = \frac{120 \, \text{км}}{9 \, \text{ч}} \]
\[ \text{Средняя скорость} \approx 13.33 \, \text{км/ч} \]
Таким образом, средняя скорость за интервал времени с 8 до 17 часов составляет примерно 13.33 км/ч.