Какое было изменение температуры идеального газа, который подвергся изохорному нагреву, приводящему к удвоению

Тарас

49

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать закон Гей-Люссака, который гласит, что при изохорном процессе (процессе при постоянном объеме) отношение давления и температуры идеального газа остается постоянным.

Обозначим начальное давление газа как \(P_1\) и начальную температуру как \(T_1\). Затем газ подвергается изохорному нагреву, который приводит к удвоению давления. После нагрева, давление газа становится \(2P_1\).

Теперь, чтобы найти изменение температуры газа, нам нужно использовать соотношение Гей-Люссака. Для этого мы можем записать:

\[\frac{{P_1}}{{T_1}} = \frac{{2P_1}}{{T2}}\]

где \(T_2\) - конечная температура газа.

Мы можем упростить это соотношение, умножив обе стороны на \(T_1\) и деля обе стороны на \(2P_1\):

\[T_2 = 2T_1\]

Таким образом, мы нашли, что конечная температура газа (\(T_2\)) равна двойной начальной температуре (\(T_1\)).

Чтобы найти изменение температуры, мы можем вычислить разницу между конечной и начальной температурой:

\[\Delta T = T_2 - T_1 = 2T_1 - T_1 = T_1\]

Таким образом, изменение температуры идеального газа, подвергшегося изохорному нагреву, приводящему к удвоению давления, будет равно начальной температуре газа (\(T_1\)).