Какое целое число наименьшее и принадлежит области определения функции: Y = 2 / √(X+2)?

Amina

55

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово. Начнем с определения области определения функции. Область определения функции - это множество значений аргумента функции, при которых функция определена.

В данном случае, функция имеет знаменатель, который не может быть равен нулю, так как мы не можем делить на ноль. То есть, внутри корня (\(√\)) должно быть неотрицательное число.

Мы можем решить это условие следующим образом:

\(\sqrt{X+2} ≥ 0\)

Теперь нам нужно найти наименьшее целое число, которое удовлетворяет этому условию.

Решим это неравенство:

\(\sqrt{X+2} ≥ 0\)

Корень квадратный всегда неотрицателен, поэтому мы можем сказать, что \(X+2\) может быть любым неотрицательным числом.

Теперь решим неравенство:

\(X+2 ≥ 0\)

Вычитаем 2 из обеих сторон:

\(X ≥ -2\)

Таким образом, область определения функции \(Y = \frac{2}{\sqrt{X+2}}\) - это все целые числа, большие или равные -2.

Чтобы найти наименьшее из этих чисел, мы видим, что -2 само является наименьшим целым числом, принадлежащим области определения функции.

Таким образом, наименьшее целое число, принадлежащее области определения функции \(Y = \frac{2}{\sqrt{X+2}}\), равно -2.