Какое центростремительное ускорение имеет материальная точка, движущаяся с постоянной скоростью вдоль окружности

Ольга

7

Чтобы найти центростремительное ускорение материальной точки, движущейся вдоль окружности с постоянной скоростью, мы можем использовать следующую формулу:

\[a_c = \dfrac{v^2}{r}\]

Где \(a_c\) - центростремительное ускорение, \(v\) - скорость материальной точки и \(r\) - радиус окружности.

В данном случае, нам известно, что радиус окружности \(r\) равен 50 см, или 0.5 метра, и скорость движения точки \(v\) равна 7.2 км/ч.

Однако, перед тем как продолжить, мы должны перевести скорость из км/ч в м/с, так как единица измерения ускорения будет м/с^2. Для этого, нам нужно знать, что 1 км/ч равно 0.2778 м/с. Таким образом, скорость точки \(v\) равна:

\[v = 7.2 \times 0.2778\ м/с \approx 2\ м/с\]

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

\[a_c = \dfrac{(2\ м/с)^2}{0.5\ м} = \dfrac{4\ м^2/с^2}{0.5\ м} = 8\ м/с^2\]

Таким образом, центростремительное ускорение материальной точки, движущейся с постоянной скоростью вдоль окружности радиусом 50 см со скоростью 7,2 км/ч, равняется 8 м/с^2.