Какое число, большее 75, но меньшее 100 делится без остатка на 6 и частное является четным числом?

Zolotoy_Klyuch

5

Чтобы найти число, которое удовлетворяет всем указанным условиям, мы можем использовать метод поиска поочередно. Начнем с числа 76, потому что оно больше 75. Проверим, делится ли 76 без остатка на 6. Для этого мы можем воспользоваться правилом делимости на 6, согласно которому число должно быть как четным, так и иметь сумму своих цифр, делящуюся на 3.

Сумма цифр числа 76 равна 7 + 6 = 13. Видим, что 13 не делится на 3, поэтому 76 не подходит под условие.

Перейдем к следующему числу, 77. Очевидно, что оно не делится на 6, так как нечетное.

Следующее число - 78. Проверим его. Сумма его цифр равна 7 + 8 = 15. Мы видим, что 15 делится на 3 без остатка, а значит, число 78 может быть делится на 6 без остатка.

Остается только проверить, является ли частное от деления 78 на 6 четным. Для этого мы проведем это деление: 78 ÷ 6 = 13. Число 13 - нечетное.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что число 78 удовлетворяет всем условиям задачи. Оно больше 75, делится без остатка на 6, и частное от деления на 6 является четным числом.