Какое число было названо Ильей как наибольшее из пяти чисел, написанных Геной, если Юля вычислила попарные суммы

Kuzya_4206

16

Давайте решим эту задачу пошагово.

Предположим, что числа, написанные Геной, обозначим как \(a\), \(b\), \(c\), \(d\) и \(e\). Давайте разберемся, какие суммы чисел Юля вычислила и посмотрим, какие значения они могут иметь.

1. Первая сумма, 59, может быть получена только двумя разными способами, так как это третье по величине число. Возможные варианты: \(a + b = 59\) или \(b + c = 59\).

2. Вторая сумма, 72, также может быть получена двумя разными способами, так как это второе по величине число. Возможные варианты: \(a + c = 72\) или \(c + d = 72\).

Мы можем сделать некоторые предположения, чтобы упростить решение задачи:

- Предположение 1: Предположим, что максимальное число, названное Ильей, является одним из чисел \(a\) и \(b\).
- Предположение 2: Предположим, что \(a < b\).

Теперь рассмотрим возможные варианты и проверим, удовлетворяют ли они условию задачи:

1. Если \(a + b = 59\), то максимальное число, названное Ильей, является \(b\). В этом случае \(c + d = 72\).

- Предположение 1 говорит нам, что максимальное число, названное Ильей, должно быть \(a\) или \(b\).
- Предположение 2 говорит нам, что \(a < b\).

Таким образом, этот вариант не удовлетворяет предположениям, и мы можем исключить его.

2. Если \(b + c = 59\), то максимальное число, названное Ильей, является \(c\). В этом случае \(a + c = 72\).

- Предположение 1 говорит нам, что максимальное число, названное Ильей, должно быть \(a\) или \(b\).
- Предположение 2 говорит нам, что \(a < b\).

Таким образом, этот вариант не удовлетворяет предположениям, и мы можем исключить его.

Итак, мы исключили все возможные варианты, и это означает, что наше предположение было неверным. Мы не можем найти максимальное число, названное Ильей, с информацией, предоставленной в задаче.

Следовательно, ответ на задачу - мы не можем определить, какое число было названо Ильей как наибольшее из пяти чисел, написанных Геной.