Может ли 97 серебряных олимпийских медалей поместиться во взломостойком сейфе с характеристиками, указанными в таблице?

Мила

40

Чтобы определить, можно ли поместить 97 серебряных олимпийских медалей в данный взломостойкий сейф, нам необходимо рассмотреть объем медалей и доступное пространство внутри сейфа.

Для начала, нам нужно вычислить объем одной медали. Для простоты предположим, что медаль имеет форму плоского круга. Пусть диаметр медали равен 5 см, тогда радиус будет равен 2.5 см.

Площадь круга можно вычислить по формуле \(S=\pi r^2\), где \(r\) - радиус. В нашем случае \(S=\pi \cdot (2.5 \ \mathrm{см})^2\).

Объем медали можно найти умножив площадь круга на толщину медали. Пусть толщина медали равна 1 мм (или 0.1 см). Тогда объем медали будет равен \(V=S \cdot \text{толщина медали}\).

Вычислим площадь круга:
\[S=\pi \cdot (2.5 \ \mathrm{см})^2 \approx 19.63 \ \mathrm{см^2}\]

Вычислим объем медали:
\[V=19.63 \ \mathrm{см^2} \cdot 0.1 \ \mathrm{см} \approx 1.96 \ \mathrm{см^3}\]

Теперь, чтобы определить, поместятся ли 97 медалей внутри сейфа, нам нужно найти объем, доступный в сейфе и сравнить его с общим объемом медалей.

Объем сейфа можно вычислить умножив внутренние размеры: \(V_{\text{сейфа}} = 596 \ \mathrm{мм} \cdot 390 \ \mathrm{мм} \cdot 310 \ \mathrm{мм}\).

Переведем размеры в сантиметры:
\(V_{\text{сейфа}} = 59.6 \ \mathrm{см} \cdot 39.0 \ \mathrm{см} \cdot 31.0 \ \mathrm{см}\).

Вычислим объем сейфа:
\(V_{\text{сейфа}} \approx 721916.4 \ \mathrm{см^3}\).

Теперь умножим объем одной медали на количество медалей, чтобы найти общий объем 97 медалей:

\(V_{\text{медалей}} = V_{\text{медали}} \cdot 97\).

\(V_{\text{медалей}} \approx 1.96 \ \mathrm{см^3} \cdot 97 \approx 190.12 \ \mathrm{см^3}\).

Итак, получили, что общий объем 97 медалей равен приблизительно 190.12 см^3.

Так как объем медалей меньше, чем объем сейфа, то 97 серебряных олимпийских медалей смогут поместиться в данном взломостойком сейфе.