Какой размер долга на 15 число 25 месяца при условии выплаты 691 тысяч рублей, если планируется взять кредит в банке

Сергей_5799

41

Давайте рассмотрим задачу пошагово, чтобы ответ был максимально понятен.

Шаг 1: Выясним общую сумму выплат за 26 месяцев.
Мы берем кредит в банке на 600 000 рублей на 26 месяцев. Значит каждый месяц мы должны возвращать определенную сумму, чтобы к концу 26-го месяца весь долг был погашен.

Для начала, давайте вычислим размер выплаты за каждый месяц. Каждый месяц наш долг увеличивается на 1% относительно конца предыдущего месяца. Значит, каждый месяц нам нужно выплатить 1% от оставшейся суммы долга.

Выплаты за 2-14 числа каждого месяца необходимо вычесть из общей суммы платежей. Поскольку мы знаем, что с 15-го числа в течение 25 месяцев долг должен уменьшаться на одну и ту же сумму, мы можем вычислить эту сумму.

Шаг 2: Вычислим размер выплат за каждый месяц.
Нам нужно вычислить размер выплаты за каждый месяц, чтобы узнать общую сумму выплат за 26 месяцев.

Для этого мы будем использовать формулу для расчета процентного роста:

\[Размер\ взноса\ = \frac{1}{100}\times Процент\ \cdot Остаток\ долга\]

Где "Процент" - это 1% от остатка долга, "Остаток долга" - это остаток долга на начало месяца.

Вычислим размер выплаты за каждый месяц:

На 1-е число: \(1\% \times 600 000 = 6 000\)

То есть, в первый месяц мы должны выплатить 6 000 рублей.

На 2-е число: \(1\% \times (600 000 + 6 000) = 6 060\)

То есть, на второй месяц мы должны выплатить 6 060 рублей.

Таким образом, мы продолжаем вычислять размер выплат для каждого месяца, учитывая увеличение долга на 1% относительно конца предыдущего месяца.

Шаг 3: Вычислим сумму выплат с 2-го по 14-е число каждого месяца.
Для этого мы просто сложим все размеры выплат за каждый из этих дней. В нашем случае, это сумма выплат с 2-го по 14-е число каждого из 26 месяцев.

Складываем: \(6 060 + 6 121 + 6 182 + \ldots + 7 777\), где каждое число - это размер выплаты за соответствующий день.

Теперь мы знаем общую сумму выплат с 2-го по 14-е число каждого месяца.

Шаг 4: Вычислим сумму, на которую долг должен уменьшаться с 15-го числа каждого месяца.
Мы знаем, что с 15-го числа в течение 25 месяцев долг должен уменьшаться на одну и ту же сумму.

Для вычисления этой суммы мы можем поделить разницу между общей суммой выплат и размерами выплат с 2-го по 14-е число каждого месяца на 25.

\(691 000 - (6 060 + 6 121 + 6 182 + \ldots + 7 777) = X \times 25\)

Вычисляем значение \(X\): \(X = \frac{691 000 - (6 060 + 6 121 + 6 182 + \ldots + 7 777)}{25}\)

Теперь мы знаем сумму, на которую долг должен уменьшаться с 15-го числа каждого месяца.

Шаг 5: Вычисляем размер долга на 15 число 25 месяца.
Теперь мы можем вычислить размер долга на 15 число 25 месяца, зная начальную сумму долга и сумму, на которую он уменьшается каждый месяц.

Начальная сумма долга: 600 000 рублей

Сумма, на которую долг уменьшается каждый месяц: \(X\)

Поскольку 25 месяцев проходит с момента получения кредита, мы вычитаем сумму, на которую долг уменьшается каждый месяц, 25 раз.

\(Размер\ долга\ на\ 15\ число\ 25\ месяца = 600 000 - (X + X + \ldots + X)\)

Раскрываем скобки: \(Размер\ долга\ на\ 15\ число\ 25\ месяца = 600 000 - 25X\)

Теперь мы можем вычислить конечный размер долга на 15 число 25 месяца, подставив значение X в формулу.

Осталось только подставить значение \(X\), которое мы получили в предыдущем шаге, в формулу и решить ее.