Какое число было задумано, если от трети его части отняли шестую часть этого числа и результат составил

Вечная_Мечта

54

Давайте решим эту задачу пошагово. Пусть неизвестное число будет обозначено как \(x\).

Первый шаг: "От трети его части". Треть числа \(x\) выражается как \(\frac{1}{3}x\).

Второй шаг: "Отняли шестую часть этого числа". Шестая часть трети числа можно выразить как \(\frac{1}{6}(\frac{1}{3}x)\), что равно \(\frac{1}{18}x\). Таким образом, вычитаем \(\frac{1}{18}x\) из \(\frac{1}{3}x\).

Для решения задачи объединим эти два шага, вычтя \(\frac{1}{18}x\) из \(\frac{1}{3}x\):
\[\frac{1}{3}x - \frac{1}{18}x\]

Для сложения или вычитания дробей, необходимо чтобы у них был общий знаменатель. Знаменатель 18 делится и на 3, и на 18. Поэтому, чтобы привести дроби к общему знаменателю 18, можно просто преобразовать исходную дробь \(\frac{1}{3}\) до знаменателя 18 путем умножения числителя и знаменателя на 6:
\[\frac{6}{18}x - \frac{1}{18}x\]

Теперь у нас есть общий знаменатель, и мы можем вычесть числитель:
\[\frac{6x - x}{18}\]
\[\frac{5x}{18}\]

Согласно условию задачи, результат составил \(\frac{5x}{18}\).

Чтобы найти само число \(x\), умножим обе стороны на 18, чтобы избавиться от знаменателя:
\(5x = 18 \times \frac{5x}{18}\)
\(5x = 5x\)

Таким образом, мы видим, что любое число подойдет для этого уравнения, так как у нас получилось тождество. Значит, мы не можем определить задуманное число по условию задачи.