Какое число было задумано, если половина этого числа равна 188, а шестая часть также равна половине задуманного числа?

Yantarka

31

Чтобы найти число, которое было задумано, мы можем использовать информацию о том, что половина числа равна 188 и шестая часть числа также равна половине задуманного числа.

Давайте разберемся пошагово:

1. Обозначим задуманное число как \(x\).

2. Первая информация говорит нам о том, что половина числа равна 188. Это знаменитое уравнение можно записать как \(\frac{x}{2} = 188\). Чтобы найти значение \(x\), умножим обе стороны уравнения на 2: \(x = 2 \cdot 188 = 376\).

3. Вторая информация говорит нам, что шестая часть числа также равна половине задуманного числа. Шестая часть числа это \(\frac{x}{6}\), а половина задуманного числа это \(\frac{x}{2}\). Поэтому у нас получается следующее уравнение \(\frac{x}{6} = \frac{x}{2}\). Чтобы решить его, умножим обе стороны на 6: \(6 \cdot \frac{x}{6} = 6 \cdot \frac{x}{2}\). Результат будет равен \(x = 3 \cdot \frac{x}{2}\).

4. Давайте упростим это уравнение, чтобы найти \(x\). Раскроем скобки: \(x = \frac{3x}{2}\). Теперь у нас есть уравнение с неизвестным \(x\) в обеих частях. Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе стороны на 2: \(2x = 3x\).

5. Вычтем \(2x\) из обеих сторон уравнения: \(2x - 3x = 0\). Получается, что \(-x = 0\).

6. Приравняем получившееся выражение к нулю: \(-x = 0\).

7. Поскольку минус перед переменной говорит о том, что число отрицательное, мы можем заключить, что нет никакого числа, удовлетворяющего обоим условиям. Другими словами, задуманное число не существует.

Вывод: Нет такого числа, которое бы удовлетворяло обоим условиям задачи.