Какое число было задумано, если после прибавления к нему шестой части самого себя получилось 378?

Lvica

20

Давайте решим задачу, шаг за шагом.
Пусть неизвестное число, которое было задумано, обозначим как \(x\).
По условию задачи, если к этому числу прибавить шестую часть самого себя, получится 378. Математически это можно записать следующим образом:

\[x + \frac{1}{6}x = 378\]

Для удобства решения, объединим числитель дроби с дробью в единое число:

\[\frac{7}{6}x = 378\]

Теперь избавимся от дроби, перемножив обе части уравнения на обратное значение дроби \(\frac{6}{7}\):

\[\frac{6}{7} \cdot \frac{7}{6}x = \frac{6}{7} \cdot 378\]

Числитель и знаменатель сокращаются, и мы получаем:

\[x = \frac{6}{7} \cdot 378\]

Теперь давайте вычислим это значение:

\[x = \frac{6}{7} \cdot 378 = 6 \cdot \frac{378}{7}\]
\[x = 6 \cdot 54\]
\[x = 324\]

Таким образом, задуманное число равно 324.