Каков наименьший общий делитель числителя и знаменателя дроби 342342/432432?

Константин

10

Чтобы найти наименьший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя дроби 342342/432432, мы можем воспользоваться алгоритмом Евклида.

Шаг 1: Вычисляем остаток от деления числителя на знаменатель. В данном случае это 342342 mod 432432 = 342342.

Шаг 2: Если остаток равен нулю, то это значит, что наш НОД равен значению знаменателя. В данном случае остаток не равен нулю, поэтому мы переходим к следующему шагу.

Шаг 3: Теперь мы заменяем знаменатель на остаток от предыдущего шага, а числитель оставляем без изменений. То есть получаем новую дробь 342342/342342.

Шаг 4: Повторяем шаги 1-3 до тех пор, пока остаток не станет равным нулю. В этом случае наш НОД будет равен значению числителя последней полученной дроби.

Продолжим выполнение алгоритма Евклида:

Шаг 1: 342342 mod 342342 = 0

Остаток равен нулю, поэтому наш НОД равен значению числителя последней полученной дроби, то есть НОД(342342, 432432) = 342342.

Таким образом, наименьший общий делитель числителя и знаменателя дроби 342342/432432 равен 342342.