Какое число было записано в центральную область после того, как Петя нарисовал три круга и вписал число в каждую

  • 4
Какое число было записано в центральную область после того, как Петя нарисовал три круга и вписал число в каждую из образовавшихся семи внутри круговых областей так, что числа в розовых областях равны сумме чисел в соседних белых областях (соседними считаются области, которые граничат друг с другом по дуге), стерев четыре числа, и оставив только три числа?
Винни
66
Понятно, задача заключается в определении числа, которое было записано в центральную область после выполнения ряда действий. Для решения этой задачи, давайте разложим ее на несколько шагов.

Шаг 1: Определим числа в розовых областях
Поскольку числа в розовых областях равны сумме чисел в соседних белых областях, мы можем просто сложить числа в каждой паре соседних белых областей и записать полученные суммы в розовые области. Обозначим эти числа как A, B и C.

Шаг 2: Запишем числа в белых областях
Теперь у нас есть суммы (A, B и C) в розовых областях. Чтобы определить числа в белых областях, нужно записать числа, которые дают эти суммы, в каждую белую область. Допустим, числа в белых областях обозначены как x, y и z.

Шаг 3: Найдем число в центральной области
Изначально было записано число в центральную область. Давайте обозначим его как N.

Шаг 4: Сформулируем уравнения
Теперь, учитывая шаги 1, 2 и 3, мы можем сформулировать уравнения, чтобы найти конкретные значения A, B, C, x, y, z и N.

Уравнение 1: A=y+x
Уравнение 2: B=x+z
Уравнение 3: C=z+y
Уравнение 4: N=A+B+C

Шаг 5: Решим систему уравнений
Из уравнений 1, 2 и 3 мы можем выразить x, y и z через A, B и C.

Из уравнения 1: x=Ay
Из уравнения 2: z=Bx=B(Ay)=BA+y
Из уравнения 3: y=Cz=C(BA+y)=A+CB

Теперь, подставим выражения для x, y и z из уравнений 1, 2 и 3 в уравнение 4, чтобы найти значение N.

N=A+B+C=A+(Ay)+(BA+y)=2A+BA+CB=A+C

Таким образом, число, записанное в центральную область, равно N=A+C.

Поскольку в условии не указаны конкретные значения чисел в розовых областях, мы не можем найти точное значение для числа в центральной области. Однако, мы можем заключить, что число в центральной области равно сумме чисел в розовых областях, независимо от их конкретных значений.