Какое число мы задумали, если оно на 96 больше девятой части этого числа?

Раиса

41

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Пусть неизвестное число, которое мы задумали, обозначается буквой \(x\).
2. В условии задачи сказано, что это число на 96 больше девятой части самого числа. Девятая часть числа может быть записана как \(\frac{x}{9}\).
3. Мы знаем, что значение числа на 96 больше девятой части. Это можно записать в виде уравнения: \(x + 96 = \frac{x}{9}\).
4. Чтобы решить это уравнение и найти значение \(x\), нам нужно избавиться от иррациональных чисел. Для этого умножим обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от знаменателя:
\[9(x + 96) = x\]
5. Раскроем скобки и упростим уравнение:
\[9x + 864 = x\]
6. Теперь вычтем \(x\) из обеих частей уравнения, чтобы оставить \(x\) только в одной части:
\[9x - x + 864 = 0\]
\[8x + 864 = 0\]
7. Теперь избавимся от постоянного члена 864, вычтя его из обеих частей уравнения:
\[8x = -864\]
8. Для того чтобы найти значение \(x\), разделим обе части уравнения на 8:
\[x = \frac{-864}{8}\]
\[x = -108\]

Таким образом, мы задумали число -108, так как оно является правильным решением уравнения.