Найдите расстояние от точки М до прямой, если в прямоугольном треугольнике ВКС гипотенуза СВ равна 14,4 см, катет

Беленькая

18

Для решения этой задачи мы воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Исходя из условия задачи, у нас есть треугольник ВКС, в котором гипотенуза СВ равна 14,4 см, а катет ВК равен 7,2 см. Мы хотим найти расстояние от точки М до прямой, которое равно высоте треугольника КМ.

Запишем теорему Пифагора для треугольника ВКС:

\[\text{СВ}^2 = \text{ВК}^2 + \text{КС}^2\]

Для нашего треугольника это выглядит следующим образом:

\[14.4^2 = 7.2^2 + \text{КС}^2\]

Решим это уравнение для неизвестной КС:

\[\text{КС}^2 = 14.4^2 - 7.2^2\]
\[\text{КС}^2 = 207.36 - 51.84\]
\[\text{КС}^2 = 155.52\]
\[\text{КС} = \sqrt{155.52}\]
\[\text{КС} \approx 12.5\]

Таким образом, получаем, что расстояние от точки М до прямой равно высоте треугольника КМ, и оно составляет примерно 12.5 см.