Какое число на 96 больше девятой части задуманного числа? Найдите значение задуманного числа. Как найти его?

Pugayuschiy_Lis

15

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать алгебруический подход. Давайте обозначим задуманное число как \(x\).

Согласно условию задачи, нужно найти число, которое больше восьмой части (\(\frac{1}{9}\)) задуманного числа на 96. Мы можем записать это как уравнение:

\(\frac{1}{9}x + 96 = x\)

Чтобы избавиться от дроби, мы можем умножить обе части уравнения на 9:

\(x + 864 = 9x\)

Теперь у нас есть линейное уравнение, которое мы можем решить. Вычтем \(x\) из обеих частей уравнения:

\(864 = 8x\)

Затем разделим обе части на 8, чтобы выразить \(x\):

\(x = \frac{864}{8} = 108\)

Таким образом, задуманное число равно 108. Можно проверить это, подставив \(x = 108\) обратно в исходное уравнение:

\(\frac{1}{9} \cdot 108 + 96 = 12 + 96 = 108\)

Ответ: Задуманное число равно 108.