Какое число нужно использовать в качестве основания степени, чтобы представить 281?

Yak

3

Чтобы представить число 281 в виде степени, нам нужно найти такое число, при возведении в степень которого мы получим 281. Начнем с наименьших целых чисел и будем проверять их степени, чтобы найти подходящий ответ.

Мы знаем, что число 2 возводится в степень по закону умножения. Поэтому начнем с возведения числа 2 в различные степени, чтобы увидеть, сможем ли мы получить 281.

\[
2^1 = 2, \quad 2^2 = 4, \quad 2^3 = 8, \quad 2^4 = 16, \quad 2^5 = 32, \quad 2^6 = 64, \quad 2^7 = 128, \quad 2^8 = 256, \quad 2^9 = 512
\]

Как видим, при возведении числа 2 в степень, мы не получили 281. Теперь попробуем число 3.

\[
3^1 = 3, \quad 3^2 = 9, \quad 3^3 = 27, \quad 3^4 = 81, \quad 3^5 = 243, \quad 3^6 = 729
\]

Также при возведении числа 3 в степень, мы не получили 281. Попробуем число 4.

\[
4^1 = 4, \quad 4^2 = 16, \quad 4^3 = 64, \quad 4^4 = 256
\]

Мы видим, что при возведении числа 4 в четвертую степень, мы получаем 256, что меньше 281. Теперь попробуем число 5.

\[
5^1 = 5, \quad 5^2 = 25, \quad 5^3 = 125, \quad 5^4 = 625
\]

Здесь мы видим, что при возведении числа 5 в четвертую степень, мы получаем число, которое больше 281. Поэтому можем сделать вывод, что число 5 не подходит.

Таким образом, мы пробовали возведение в степень различных чисел и обнаружили, что мы не можем представить число 281 как степень натурального числа. Следовательно, ответ на задачу состоит в том, что нет такого числа, которое можно использовать в качестве основания степени, чтобы представить число 281.