Сколько стоит два кокоса и один банан вместе, если три кокоса и два банана стоят 230 рублей, а один кокос и два банана

Огонек

57

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть стоимость одного кокоса равна \(x\) рублей, а стоимость одного банана равна \(y\) рублей.

Исходя из условия, мы знаем, что три кокоса и два банана стоят 230 рублей. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

\[3x + 2y = 230\]

Также из условия нам известно, что один кокос и два банана стоят 110 рублей:

\[1x + 2y = 110\]

У нас получились два уравнения с двумя неизвестными. Решим их методом замены или методом сложения.

Для начала мы можем умножить второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты у \(x\) одинаковыми. Тогда у нас будет:

\[3x + 2y = 230\]
\[3x + 6y = 330\]

Теперь мы можем вычесть первое уравнение из второго, чтобы убрать \(x\):

\[(3x + 6y) - (3x + 2y) = 330 - 230\]
\[4y = 100\]

Теперь мы можем найти значение \(y\), разделив обе части уравнения на 4:

\[y = \frac{100}{4} = 25\]

Теперь, когда мы знаем значение \(y\), мы можем подставить его в одно из начальных уравнений, чтобы найти значение \(x\).

Давайте воспользуемся вторым уравнением:

\[x + 2y = 110\]
\[x + 2 \cdot 25 = 110\]
\[x + 50 = 110\]
\[x = 110 - 50\]
\[x = 60\]

Таким образом, мы получили, что стоимость одного кокоса равна 60 рублям, а стоимость одного банана равна 25 рублям.

Теперь мы можем найти стоимость двух кокосов и одного банана вместе:

\[2 \cdot 60 + 1 \cdot 25 = 120 + 25 = 145\]

Итак, два кокоса и один банан вместе стоят 145 рублей.