Какое число нужно прибавить к первому числу, чтобы получить сумму 120, если второе число в 7 раз больше первого?

Печка

64

Дано, что второе число в 7 раз больше первого. Обозначим первое число буквой "х". Тогда второе число будет равно 7х.

Мы хотим найти число, которое нужно прибавить к первому числу, чтобы получить сумму 120.

Из этого мы можем составить уравнение:

\(x + ? = 120\)

Также из условия задачи следует, что второе число равно 7х:

\(7x = ?\)

Мы видим, что "?" в обоих уравнениях обозначает одно и то же число - число, которое нужно прибавить к первому числу.

Теперь решим уравнение \(7x = 120 - x\), чтобы найти значение "х":

\(7x = 120 - x\)

Прибавим "х" к обеим сторонам уравнения:

\(7x + x = 120 - x + x\)

Упростим:

\(8x = 120\)

Теперь разделим обе стороны уравнения на 8:

\(\frac{8x}{8} = \frac{120}{8}\)

Упростим:

\(x = 15\)

Таким образом, первое число равно 15. Теперь, чтобы найти число, которое нужно прибавить к 15, чтобы получить сумму 120, мы можем подставить значение "х" в уравнение \(x + ? = 120\):

\(15 + ? = 120\)

Вычтем 15 из обеих сторон уравнения:

\(15 + ? - 15 = 120 - 15\)

Упростим:

\( ? = 105\)

Таким образом, число, которое нужно прибавить к первому числу для получения суммы 120, равно 105.