№ 240 Информация: У пирамиды SABCD ABCD является параллелограммом. Длины сторон AD и AB равны 20см и 36см

Yuliya

59

Для решения этой задачи нам потребуется некоторое знание о пирамидах, а именно, о формуле для нахождения боковой площади пирамиды.

Боковая площадь пирамиды можно найти, используя формулу:

\[Б.П. = \frac{1}{2} \times П.О. \times П.\,П.\]

где П.О. - периметр основания пирамиды, а П.П. - боковое ребро пирамиды.

В данной задаче нам даны значения периметра основания (П.О.) и высоты (12 см), поэтому все, что нам остается, это найти значение бокового ребра (П.П.).

Поскольку мы знаем, что ABCD является параллелограммом, сторона AB равна стороне CD. Следовательно, периметр основания равен:

\[П.О. = AB + BC + CD + AD = AB + AB + AD = 2AB + AD\]

Подставив известные значения сторон AB и AD, получим:

\[П.О. = 2 \times 36 \, см + 20 \, см = 72 \, см + 20 \, см = 92 \, см\]

Далее, подставим значение периметра основания и высоты в формулу для боковой площади пирамиды:

\[Б.П. = \frac{1}{2} \times 92 \, см \times 12 \, см = 46 \, см \times 12 \, см = 552 \, см^2\]

Итак, ответ: боковая площадь пирамиды равна 552 см².